故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为，就是故意伤害罪。一经定罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
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10月20日晚，李元杰受邀到上思县玩耍，途经金源宾馆门口遇到王某，二人因为私怨发生争吵。李元杰离开后，王某继而在金源宾馆门口与李元杰女朋友黄海萱发生争执并打了黄海萱一巴掌，并扬言要打李元杰。黄海萱将此事告知李元杰。次日凌晨零时许，王某等人到鑫帝豪KTV附近找李元杰。李元杰将此事告知同在鑫帝豪KTV包厢的赵吉云，二人便到鑫帝豪KTV马路对面的人行道与王某见面，由于王某不愿意按照李元杰和赵吉云的要求向李元杰和黄海萱道歉，双方发生争吵，李元杰和赵吉云遂持刀捅刺王某胸部、腹部、大腿等处后逃离现场。王某被刺伤倒地后经抢救无效当场死亡。经法医鉴定，王某系被他人用单刃锐器刺破心脏、肺脏导致大出血而死亡。10月21日，李元杰主动到上思县公安局投案。11月21日，公安机关在上思县那琴乡抓获赵吉云。案发后，李元杰家属赔偿王某家属3万元。
李元杰，赵吉云会受到怎样的处罚？
解答：
李元杰、赵吉云持刀故意伤害他人身体，致被害人王某死亡，其二人行为构成故意伤害罪。李元杰将被害人想要打其的事情告诉赵吉云，案件因其而起，且持刀连续捅刺被害人，起主要作用；赵吉云持刀积极参与伤害被害人，对共同犯罪的实施和完成起主要作用，二人均系主犯，应当按照所参与的全部犯罪处罚。
赵吉云曾因故意犯罪被判处有期徒刑，刑罚执行完毕以后，五年内故意再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，是累犯，应依法予以从重处罚。李元杰犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，是自首，依法可以从轻或者减轻处罚。李元杰家属代为赔偿被害人家属部分经济损失，赵吉云认罪，可以酌情从轻处罚。
补充：
《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
