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幂的运算公式是什么?幂函数讲讲

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幂函数

1 公式:y=x^k(k为常数,k∈Q)

2 底数是x;x的系数必须是1(y=2x^k不是幂函数,是复合函数)

3 幂函数最多只能同时出现在两个象限,且不经过第四象限;如果与坐标轴相交,则交点一定在原点。

4 所有幂函数在(0,+∞)都有定义,且图像都经过点(1,1);即最小定义域是(0,+∞)

5 当k大于0时,幂函数都经过点(0,0)(1,1),在第一象限内递增;k<0时,幂函数只经过点(1,1),在第一象限内递减;

6 指数为奇数时,则图像关于坐标原点对称,称为奇函数

7 指数为偶数时,则图像关于y轴对称,称为偶函数。

常用幂函数图形

注意:画幂函数图像时,先画第一象限一部分,再根据奇偶性完成整个图像。



幂运算常用公式:

1、同底数幂相乘:a^ma^n=a^(m+n)

2、幕的乘方:(a^m)^n=a^mn

3、积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m

4、同底数幂相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

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