今年是《代微积拾级》在中国翻译出版一百六十周年,这本书的出版在中国的科学发展史上具有里程碑意义,因为它标志着西方近现代数学开始在古老的华夏大地上传播。
1723年,也就是雍正元年,因与罗马教廷间有关中国礼仪之争的白热化,雍正皇帝全面禁止天主教在中国的传播,更不允许外国传教士进入中国国内传教。我们知道,虽然西方传教士的主要目的是传教,但他们也会带来一些西方的科技知识。在雍正之前,实际上像洛必达的《无穷小分析》和欧拉的《无穷分析导论》等数学著作已经由传教士带到了中国,但这些著作和知识并没有传播开来。
而鸦片战争之后,国门大开,大批传教士再次涌入中国,来自英国的传教士伟烈亚力就是其中一个。
伟烈亚力受伦敦教会的派遣,于1847年抵达上海,主要负责当地教会的印刷出版工作。伟烈亚力资质过人,同时又热爱中国文化,短短几年之内他就掌握了中文,同时也阅读了不少中国典籍,对中国传统数学特别感兴趣。无巧不成书,晚清最杰出的中国数学家李善兰当时刚从浙江来到上海,两人一见如故,之后便开始了近现代数学在中国的传播之路。
首先他们合作翻译了《几何原本》的第七至十三卷,完成了利玛窦和徐光启的未竟事业,并于1858年正式出版,此时距徐光启时代已经差不多二百五十年了。伟烈亚力后来写了一本讲述基础代数运算的教材《数学启蒙》,他在序言中表达了不满足于现状,希望继续出版介绍更进一步数学知识教材的想法。这也就催生了1859年出版的《代微积拾级》。
李善兰在序言中写到:
罗君密士,合众之天算名家也。取代数,微分,积分三术合为一书。分款设题,较若列眉,嘉惠后学之功甚大。伟烈亚力君,闻而善之,亟购求其书,请余共事,译行中国。
序言中所说的罗密士正是《代微积拾级》英文原著的作者。罗密士是19世纪美国著名的“自然科学家”,涉猎范围极为广泛,包括天文地理,数学物理,文学哲学等等,被誉为耶鲁大学财富中不可小觑的一部分。
翻译这样前所未有的数学英文著作在当时的中国是非常困难的,因为没有任何参考,两位译者不得不自创中文数学名词来对应英文原文,这不仅开创了中国翻译近现代西方科学著作的先河,所用之词也沿用至今,“微分”与“积分”也就这样诞生了。当然,这些名词并不是随意取的,很多都是根据英文意思,然后从中国典籍中找相关的词汇,实际上,“微分”和“积分”均出自《九章算术》。据统计,译文中关于微积分65%的名词沿用至今,除去微分和积分外,还有偏微分,全微分,函数,代数曲线,级数,无穷等等。
《代微积拾级》的基本思想与柯西的《无穷小分析》很接近,都是先定义诸如变量,函数等概念,再引入极限(Limit)。不过译者虽然理解了“极限”的含义,但翻译却不够准确。同时,此书没有效仿柯西把导数作为微分学的核心,而是采用了莱布尼茨的观点,把“微分”当做核心,在处理积分学时,所沿用的也是莱布尼茨的符号和处理方式。
由于英文原著写于魏尔斯特拉斯的分析严格化工作之前,书中的一些概念不能算作是完备的,所以以今天的观点来看,书中的内容是“过时”的,但这并不妨碍它在当时的中国所发挥的巨大作用。从出版到1905年废除科举,《代微积拾级》一直都是很多书院,学堂的数学教材,也是许多国产教材的蓝本,可以说正是此书将微积分真正的带入了中国,极大地促进了中国近现代数学的发展。